04/06/17 | ELEKTRO KITTA

Kurangnya pemahaman penulis dalam menentukan arah medan magnet, arus, dan gaya dengan menggunakan kaidah tangan kanan, membuat penulis mencari dari berbagai sumber untuk dijadikan referensi demi pemahaman penulis dan untuk berbagi. hehehe..

Berikut Kaidah Tangan Kanannya

Dalam matematika dan fisika, kaidah tangan kanan adalah jembatan keledai yang umum untuk memahami konvensi notasi vektor dalam bangun tiga dimensi. Kaidah ini diciptakan untuk digunakan dalam elektromagnetisme oleh fisikawan Inggris John Ambrose Fleming pada akhir abad ke-19.

Saat memilih tiga vektor dengan sudut tegak lurus satu sama lain, ada dua solusi yang berbeda, sehingga ketika gagasan ini diungkapkan dalam matematika, kita harus menyingkirkan kerancuan atas solusi yang dimaksud.

Ada variasi pada jembatan keledai tersebut yang tergantung pada konteks, tetapi semua variasi terkait dengan memilih konvensi.

Orientasi tangan kiri ditampilkan di sebelah kiri, dan tangan kanan ditampilkan di sebelah kanan.

Penerapan kaidah tangan kanan.

Salah satu bentuk dari kaidah tangan kanan digunakan dalam situasi di mana operasi pengurutan harus dilakukan pada dua vektor, yaitu a dan b yang hasilnya berupa vektor c yang tegak lurus dengan a dan b. Contoh yang paling umum adalah perkalian vektor. Kaidah tangan kanan menerapkan prosedur berikut untuk memilih satu dari dua arah.

{\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}

Dengan ibu jari, telunjuk, dan jari tengah di sudut tegak lurus satu sama lain (dengan jari telunjuk mengarah lurus), jari tengah menunjuk ke arah c sedangkan ibu jari mewakili a dan jari telunjuk mewakili b.

Penggunaan jari lainnya yang setara juga memungkinkan. Contohnya, jari pertama (telunjuk) dapat mewakili a, vektor pertama dalam perkalian; jari kedua (jari tengah) sebagai b, vektor yang kedua; dan jempol sebagai c, adalah hasilnya.

Suatu bentuk yang berbeda dari kaidah tangan kanan, kadang-kadang disebut kaidah pegangan tangan kanan atau aturan pembuka botol atau aturan jempol kanan, digunakan dalam situasi di mana vektor harus diberikan kepada rotasi tubuh, sebuah medan magnet atau cairan. Atau, ketika rotasi ditentukan oleh vektor, dan perlu untuk memahami cara di mana rotasi terjadi, aturan pegangan tangan kanan berlaku.

Versi kaidah ini digunakan dalam dua aplikasi yang saling melengkapi seperti hukum Ampère:

Sebuah arus listrik melewati sebuah solenoid, menghasilkan sebuah medan magnet. Ketika anda melilitkan tangan kanan Anda di sekitar solenoid dengan jari Anda di arah arus listrik, ibu jari Anda menunjuk ke arah kutub magnetik utara.
Sebuah arus listrik melewati sebuah kawat lurus. Disini, jempol menunjuk ke arah arus konvensional (dari positif ke negatif), dan jari menunjuk ke arah garis magnetik fluks.

Prinsipnya digunakan pula untuk menentukan arah vektor Torsi. Jika Anda memegang sumbu rotasi dari gaya rotasi sehingga jari Anda menunjuk ke arah gaya, kemudian ibu jari yang diperpanjang menunjuk ke arah vektor torsi.

Kaidah pegangan tangan kanan adalah sebuah konvensi yang berasal dari konvensi kaidah tangan kanan untuk vektor. Ketika menerapkan kaidah itu kepada arus pada kawat lurus misalnya, arah dari medan magnet (berlawanan daripada searah jarum jam ketika dilihat dari ujung jempol) adalah hasil dari konvensi ini dan bukan fenomena fisik yang mendasarinya.

Prediksi arah medan (B), mengingat bahwa arus I mengalir ke arah ibu jari

Kaidah tangan kanan sebagaimana diterapkan pada gerakan yang dihasilkan dengan sekrup benang

Bentuk pertama dari kaidah ini digunakan untuk menentukan arah dari cross product dari dua vektor. Hal ini menyebabkan untuk digunakan secara luas dalam fisika, di manapun cross product terjadi. Sebuah daftar dari kuantitas fisika yang arahnya terkait dengan kaidah tangan kanan terlampir di bawah ini. (Beberapa dari daftar berikut terkait tak langsung dengan cross product, dan menggunakan bentuk kedua.)

Kecepatan sudut dari objek yang berputar dan kecepatan rotasi dari setiap titik pada suatu objek
torsi, gaya yang menyebabkan hal itu, dan posisi dari titik tersebut untuk penerapan gaya
medan magnet, posisi titik tersebut di mana ia ditentukan, dan arus listrik (atau perubahan dalam fluks listrik) yang menyebabkan hal itu
medan magnet dalam gulungan kawat dan arus listrik di dalam kawat tersebut
Gaya dari sebuah medan magnet dari partikel yang berubah, medan magnet itu sendiri, dan kecepatan dari objek tersebut.
vorticity di segala titik di bidang aliran dalam zat cair
Arus yang terinduksi dari gerakan di dalam medan magnet (diketahui pula sebagai Hukum tangan kanan Faraday)
Unit vektor x, y, z dalam sistem koordinat Kartesius dapat dipilih untuk mengikuti kaidah tangan kanan. Sistem koordinat tangan kanan sering digunakan dalam fisik benda tegar dan kinematika.
Kaidah tangan kiri Fleming adalah sebuah kaidah untuk mencari arah dari dorongan pada konduktor yang membawa arus dalam medan magnet.

Arah gaya magnet bergantung pada arah arus listrik dan arah medan magnet. Arah gaya magnet dapat ditunjukkan oleh kaidah tangan kanan.

Menentukan Arah Gaya Lorentz dengan Kaidah Tangan Kanan dan Aplikasi Gaya Lorentz dalam Kehidupan Sehari-hari

Gambar: Kaidah tangan kanan menunjukkan arah arus listrik,
arah medan magnet, dan arah gaya magnet.

Jika telapak tangan kananmu dibuka, keempat jarimu menunjukkan arah medan magnet, ibu jari menunjukkan arah arus listrik, dan arah tegak lurus telapak tangan menunjukkan arah gaya magnet.

Besarnya gaya magnet bergantung pada besar kuat arus listrik, besar medan magnet, dan panjang penghantar.

Jika kamu ingin memperbesar gaya magnet, kamu dapat melakukannya dengan cara sebagai berikut.

a. Memperbesar kuat arus listrik.

b. Memperbesar medan magnet.

c. Memperpanjang kawat penghantar

Kaidah tangan kanan faradai digunakan untuk menentukan arah arus induksi elektromagnetik. Pada tahun 1831, seorang ilmuwan Inggris bernama Michael Faraday menemukan bahwa aliran listrik dapat tercipta pada kumparan kawat ketika dilewatkan atau digerakan dibawah pengaruh medan magnet. Faraday menamakan arus ini arus induksi. Jumlah arus induksi menjadi dua kali lebih banyak jika lilitan kumparan atau kekuatan medan magnet digandakan.

Kaidah tangan kanan faraday digunakan untuk menentukan arah arus induksi. Caranya hampir menyerupai cara menentukan arah gaya Lorentz, yaitu:

ibu jari menunjukkan arah gerakan kawat penghantar
jari-jari menunjukkan arah medan magnet
arah arus arus ditunjukkan oleh arah telapak tangan

Arah Gaya Lorentz

Dalam berbagai aplikasi soal fisika sering sekali menanyakan arah dari gaya lorentz. Untuk menentukan arah gaya lorentz sobat bisa menggunakan dua alternatif cara / kaidah yaitu kaidah tangan kanan atau kaidah pemutaran sekrup.

Kaidah Tangan Kanan

Ibu Jari = arah arus listrik
Jari Telunjuk = arah medan magnet
Jari Tengah = arah gaya lorentz

Kaidah Pemutara Sekrup

Jika sekrup diputar dari I ke B searah dengan arah jarum jam maka arah gaya lorentz ke bawah. Sebaliknya, jika diputar dari I ke B dengan arah berlawanan arah jarum jam maka akan mengahasilkan gaya lorentz ke arah atas.

Gaya Lorentz pad Kawat Sejajar yang Berarus Listrik

Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan sejajar berdekatan pada sebuah medan magnet akan mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut searah dan gaya tolak menolak apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah. Simak ilustrasi berikut:

Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)
μ_o = permeabilitas vakum (4 π. 10^-7 Wb/Am)
I1 = kuat arus pada kawat A
I2 = kuat arus pada kawat B
l = panjang kawat penghantar
a = jarak kedua kawat

Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak dalam Medan Magnet

Gaya lorentz ternyata tidak hanya dialami oleh kawat tetapi juga muatan listrik yang bergerak. Apabila mutan listrik q bergerak dengan kecepatan v di dalam sebuah medan magnet B, maka muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang bersarnya dirumuskan

Fl = q . v . B sin α

q = muatan listrik (Coloumb)
v = kecepatan gerak muatan (m/s)
B = kuat medan magnet (T)
α = sudut yang dibentuk oleh v dan B

Arah gaya lorentz yang dialami partikel bermuatan q yang bergerak dalam sebuah medan magnet adalah tegak lurus dengan arah kuat medan magnet dan arah kecepatan benda bermuatan tersebut. Untuk menentukan arahnya sobat perlu perhatikan hal berikut

a. Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan I
b. Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I

Jika besarnya susut antara v dan B adalah 90º (v tegak lurus dengan B) maka lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa lingkaran, sehingga partikel akan mengalamai gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya Lorentz. Dirumuskan:

FL	=	Fs
q.v.B sin 90º	=	m v²/R
R	=	mv/qB

R = jari-jari lintasan partikel (m)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
B = kuat medan magnet (T)

Contoh Soal Gaya Lorentz

1. Jika ada sebuah kawat yang dialiri arus listrik dengan arah ke Barat diletakkan dalam medan magnet yang arahnya ke atas, Gaya Lorentz yang dihasilkan akan mengalir ke?

a. ke atas	c. ke timur	d. ke selatan
b. ke bawah	d. ke utara

Jawaban :

Coba sobat gunakan tangan kanan. arahkan ujung jempol (I) ke arah barat. Kemudian, arahkan ujung telunjuk (B) ke arah atas. Amati sekarang arah jari tengah yang merupakan arah dari gaya lorentz. Jika sobat melalukannya dengan cermat maka jari tengah akan menunjuk ke arah utara. (Jawaban d)

2. Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah kawat yang panjangnya 4 m dialiri arus listrik sebesar 25 A. Kawat tersebut berada dalam pengaruh medan magnet sebesar 0,06 Telsa yang membentuk sudut 30º. terhadap kawat. Bersarnya gaya lorentz yang bekerja pada kawat tersebut adalah?

a.0,5 N	c.0,6 N	d.0,75 N
b. 3 N	d. 1 N

Jawaban:
Diketahui
l = 4m
I = 25 A
B = 0,06 T
α = 30^o
F_L = B I l sin α
F_L = 0,06 . 25. 4. sin 30º
F_L = 3 N

Jadi besarnya gaya lorentz yang terjadi adalah 3 N.

3. Dua buah kawat lurus yang sangat panjang diletakkan satu dari yang lain dengan jarak r. Kedua kawat masing-masing dialiri arus sebesar I yang sama arahnya. Maka kedua kawat tersebut akan
a. Tolak menolak dengan gaya sebanding dengan r
b. Tolak menolak dengan gaya sebanding dengan r²
c. Tolak menolak dengan gaya sebanding dengan r^-1
d. tarik menarik dengan gaya sebanding dengan r^-1
e. tarik menarik dengan gaya sebanding dengan r²

Silahkan dicoba ya sobat soal gaya lorentz yang nomor 3.

Manfaat Gaya Lorentz

Salah satu manfaat paling besar dari aplikasi gaya lorentz dalam kehidupan manusia adalah motor listrik. Ketika motor listrik dialiri arus listrik maka akan ada arus yang mengalir menuju cincin komutator. Lalu, dengan melalui sikat karbon arus mengalir ke kumparan. Di dalam motor listrik terdapat magnet yang menimbulkan medan magnet. Dengan adanya medan magnet dan aliran arus listik menimbulkan gerakan berputar akibat adanya gaya lorentz. Lebih jauh tentang prinsip kerja motor listrik akan kita bahas kemudian.

Selain digunakan pada motor listirk, gaya lorentz juga bermanfaat dalam pembuatan galvanometer yang digunakan untuk mengukur besarnya arus listrik. Secara garis besar prinsip kerja galvanometer mirip dengan motor listik yaitu memanfaatkan gerakan putaran akibat adanya gaya lorentz.

Dalam setiap analisa dan perhitungan gaya, momen, dsb; perlu diperhatikan arah gaya dan putaran, yang berpengaruh pada analisa secara keseluruhan.

Seluruh kaidah arah, yang menentukan nilai positif atau negatif dalam analisa, mengikuti kaidah tangan kanan, yang akan diingatkan kembali secara singkat pada bagian ini sebelum melangkah lebih lanjut mengingat mengenai analisa mekanika teknik sederhana yang sering dipakai dalam pelaksanaan praktis di lapangan (proyek).

Kuadran Koordinat Cartesian

Kuadran dalam koordinat Cartesian dua dimensi, adalah seperti pada gambar di bawah ini :

Kaidah Tangan Kanan : Sumbu Koordinat

Kaidah tangan kanan dalam hubungan pengingat sumbu-sumbu tiga dimensi dalam koordinat Cartesian dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Kaidah Tangan Kanan : Arah Momen

Kaidah tangan kanan menunjukkan arah momen yang diberi tanda atau notasi (+) atau positif, yaitu ibu jari menunjukkan arah sumbu yang bersangkutan dan empat jari lain tertekuk menunjukkan arah putaran momen yang diberi notasi positif