Macam-Macam Hukum di Bidang Kelistrikan

1. Hukum Coulomb

Pengertian muatan listrik menunjukkan bahwa muatan tidak menyebar pada daerah tertentu melainkan berkumpul dalam satu titik. Pada tahun1785 Charles Coulomb mengadakan penelitian pertama tentang gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang bermuatan dengan alat yang bernama neraca puntir coulomb. Dari hasil percobaan tersebut, Coulomb berkesimpulan :

“Besarnya gaya interaksi antara dua buah benda titik yang bermuatan listrik adalah berbanding lurus dengan perkalian antara masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan titik tersebut.”

Hukum Coulomb adalah satu persamaan yang menggambarkan kekuatan elektrostatik antara muatan elektrik yang terpisahkan jarak tertentu, degan nilai muatan dan jarak pisah keduanya. Dikembangkan pada 1780-an oleh ahli ilmu fisika Perancis Charles Augustin de Coulomb yang merupakan orang penting pada pengembangan teori keelektromagnetan. Hukum Coulomb dapat dinyatakan sebagai berikut:

Gambar 1 -1

Gambar 1-1 menunjukkan dua muatan titik Q_Idan Q₂terpisah pada jarak r dengan Q_I terletak di pusat salib sumbu XYZ. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya elektrostatika pada muatan Q₂ akibat muatan Q_Iadalah :

dan besamya :

Dengan cara matematika konstanto E₀ yang disebut permitivitas ruang hampa didefinisikan sebagai

E_o= 8, 85432 x 10^-12C²/N.m² = 8, 85432 x 10^-12F/m

Jika Q_I dan Q₂ berada dalam medium di elektrika isotropik misalnya minyak, maka E_odalam. (1-1) harus diganti dengan E=KE_o dan K disini adalah konstanta dielektrika medium.
Misalnya Q_I, Q₂,Q₃,……., Q_n pada posisi tetap dalam suatu susunan salib sumbu. Maka gaya pada muatan Q_I aklbat muatan-muatan lainnya adalah :

Contoh Soal :

Hitunglah besar dan arah gaya pada muatan Q₃ seperti ditunjukkan dalam Gambar 1-2, akibat muatan Q_l dan Q₂.

Gambar 1 -2. Penentuan gaya – gaya untuk Contoh 1 -2

Muatan inti helium ialah + 2e dan muatan inti + 10e, dimana adalah muatan dasar 1,60 x 10^-19C. Hitung gaya tolak antara kedua inti itu seandainya jarak pisahnya 3 nanometer (lorn=10^-9m). Kedua inti itu berada dalarn vakum.

Jawab :

Jari-jari inti adalah di sekitar 10^-15 m, karena itu inti boleh dianggap sebagai muatan titik, maka :

Sekarang mari kita kupas hukum Coulomb ini dengan seksama :

a. Besarnya gaya tarik menarik atau tolak-menolak sebanding dengan besar muatan masing-masing

Contoh :

Dua muatan masing-masing + 2Q dan + Q terpisah sejauh d mengalami gaya listrik sebesar F. Berapa besar gayanya jika muatan masing-masing menjadi +3Q dan +4Q?

Penyelesaian:

Dari soal di atas dapat dibuat diagram sebagai berikut.

Karena besarnya gaya Coulomb F sebanding dengan muatan-muatannya maka dapat dituliskan

Perhatikan diagram berikut.

Nampak bahwa, ketika muatan-muatannya menjadi lebih besar maka besar gaya Coulomb-nya juga lebih besar.

b. Besarnya gaya Coulomb berbanding terbalik kuadrat jarak kedua muatan

Ketika dua buah muatan terpisah makin jauh, tentunya pengaruh keduanya akan semakin kecil. Lebih kecilnya, bukan sekedar berbanding terbalik tetapi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak keduanya.

Contoh :

Dua muatan masing-masing +Q C dan +Q C terpisah sejauh d mengalami gaya Coulomb sebesar F. Berapa gaya tolak-menolaknya, ketika jarak muatan-muatannya menjadi 2d?

Penyelesaian:

Besarnya gaya Coulomb berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan, sehingga besar gaya Couomb F’ nya menjadi :

Jadi, ketika jarak kedua muatan menjadi 2 kali lebih besar, maka gaya Coulombnya ¼ kali gaya semula, ketika jaraknya menjadi 3 kali, maka gaya Coulombnya menjadi 1/9 kali gaya semula dan seterusnya.

2. Hukum Faraday

Arah medan listrik di beberapa titik dapat dilukiskan secara grafis dengan menggunakan garis-garis gaya (kayalan). Konsep dasar ini dikemukakan oleh Michael Faraday yang berbunyi :

“Sebuah garis gaya dalam suatu medan listrik adalah sebuah garis gaya yang dilukiskan apabila garis singgung pada setiap titiknya menunjukkan arah medan listrik pada titik tersebut.”

Michael faraday (1791-1867), seorang ilmuwan jenius dari inggris menyatakan bahwa:

1. Jika sebuah penghantar memotong garis-garis gaya dari suatu medan magnetik (flux) yang konstan, maka pada penghantar tersebut akan timbul tegangan induksi.

2. Perubahan flux medan magnetik didalam suatu rangkaian bahan penghantar, akan menimbulkan tegangan induksi pada rangkaian tersebut.

Kedua pernyataan beliau diatas menjadi hukum dasar listrik yang menjelaskan mengenai fenomena induksi elektromagnetik dan hubungan antara perubahan flux dengan tegangan induksi yang ditimbulkan dalam suatu rangkaian, aplikasi dari hukum ini adalah pada generator. Gambar dibawah akan menjelaskan mengenai fenomena tersebut.

Gambar Hukum Faraday, Induksi Elektromagnetik.

Hukum Faraday I

"Massa zat yang terbentuk pada masing-masing elektroda sebanding dengan kuat arus/arus listrik yang mengalir pada elektrolisis tersebut".

Rumus:

m = e . i . t / 96.500

q = i . t

m = massa zat yang dihasilkan (gram)

e = berat ekivalen = Ar/ Valens i= Mr/Valensi

i = kuat arus listrik (amper)

t = waktu (detik)

q = muatan listrik (coulomb)

Hukum Faraday II
"Massa dari macam-macam zat yang diendapkan pada masing-masing elektroda (terbentuk pada masing-masing elektroda) oleh sejumlah arus listrik yang sama banyaknya akan sebanding dengan berat ekivalen masing-masing zat tersebut."
Rumus:
m₁: m₂ = e₁ : e₂
m = massa zat (garam)
e = beret ekivalen = Ar/Valensi = Mr/Valensi

Contoh:

Pada elektrolisis larutan CuSO₄ dengan elektroda inert, dialirkan listrik 10 amper selama 965 detik.

Hitunglah massa tembaga yang diendapkan pada katoda dan volume gas oksigen yang terbentuk di anoda pada (O°C, 1 atm), (Ar: Cu = 63.5 ; O = 16).

Jawab:

CuSO₄ (aq) ® Cu²⁺(aq) + SO4^2-(aq)

Katoda [elektroda - : reduksi] : Cu²⁺(aq) + 2e^- ® Cu(s)

Anoda [elektroda + : oksidasi]: 2 H₂O(l) ® O₂(g) + 4 H⁺(aq) + 4 e^-

a.	massa tembaga: m = e . i . t/96.500 = (Ar/Valensi) x (10.965/96.500) = 63.5/2 x 9.650/96.500 = 31.25 x 0,1 = 3,125 gram
b.	m₁ : m₂ = e₁ : e₂ mCu : mO₂ = eCu : eO₂ 3,125 : mO₂ = 6.32/2 : 32/4 3,125 : mO₂ = 31,25 : 8 mO₂ = (3.125 x 8)/31.25 = 0.8 gram mol O₂ = 0.8/32 = 8/320 = 1/4 mol volume O₂ (0°C, 1 atm) = 1/40 x 22.4 = 0.56 liter

3. Hukum Oersted

Jika muatan listrik mengalir melalui kawat penghantar konduktor, maka akan timbul pengaruh magnetik disekitar kawar berarus tersebut. Pengaruh magnetik ini mampu menarik bahan magnetik lainnya. Jika serbuk besi diletakkan disekitar kawat berarus maka serbuk besi tersebut akan berarah secara teratur. Hans Christian Oersted, pada tahun1820, mengadakan penelitian tentang pengaruh medan magnet disekitar kawat berarus.

4. Hukum Ohm

Jika beda potensial pada ujung kawat dapat dipertahankan konstan, maka akan menimbulkan aliran muatan listrik atau yang disebut dengan aliran arus listrik. Definisi arus listrik (I) adalah jumlah muatan (Q) listrik yang mengaklir dalam penghantar tiap satuan waktu (t). Jadi 1 Ampere sama dengan 1 coulomb perdetik.

“Hukum Ohm Menyatakan bahwa tegangan V antara ujung-ujung sebuah tahanan adalah sebanding dengan arus I yang melaluinya.”

Hubungan antara kuat arus dengan beda potensial dalam suatu rangkaian tertutup pertama kali diselidiki oleh fisikawan jerman yang bernama George Siemon Ohm dalam suatu konsep yang disebut dengan Hukum Ohm. Hukum Ohm menyatakan bahwa "Pada temperatur tetap, kuat arus dalam suatu rangkaian tertutup akan sebanding dengan beda potensial antar ujung-ujung rangkaian".

V	I	R = V/I
1,5 volt	0,15 amper	10
3,0 volt	0,30 amper	10
4,5 volt	0,45 amper	10

Keterangan:

V = beda potensial listrik antar ujung-ujung rangkaian (volt)

I = kuat arus listrik dalam rangkaian (amper)

R = hambatan total rangkaian pada temperatur konstan (Ω)

Model grafik komponen-komponen Ohmmik jika dialiri arus listrik

5. Hukum Kirchoff 1 adalah Hukum Kirchoff Tentang Arus (KCL).

“Jumlah aljabar keseluruhan arus yang menuju titik percabangana adalah nol. Titik percabangan adalah titik pertemuan tiga atau lebih arus ke- atau dari unsur rangkaian atau sumber tegangan.”

Dalam hukum ini, dipakai suatu perjanjian bahwa arus yang menuju titik percabangan ditulis dengan tanda positif dan arus yang tudak menuju (meninggalkan titik percabangan ditulis dengan tanda negatif).

6. Hukum Kirchoff 2, Hukum Kirchoff tentang tegangan (KVL)

“Jumlah aljabar keseluruhan penurunan tegangan (voltage drops) dalam suatu rangkaian tertutup (loop) yang dibaca satu arah tertentu sama dengan nol”

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini.

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)

I . R + I . r - E = 0..............1)

E = I (R + r)

I = E/(R + r)

Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut

I . R = E - I . r

Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit

7. Hukum Ampere-Biot-Savart

3 orang ilmuwan jenius dari perancis, Andre Marie Ampere (1775-1863), Jean Baptista Biot (1774-1862) dan Victor Savart (1803-1862) menyatakan bahwa:

“Gaya akan dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar yang berada diantara medan magnetik”

Hal ini juga merupakan kebalikan dari hukum faraday, dimana faraday memprediksikan bahwa tegangan induksi akan timbul pada penghantar yang bergerak dan memotong medan magnetik. Hukum ini diaplikasikan pada mesin-mesin listrik, dan gambar 2 akan menjelaskan mengenai fenomena tersebut.

Gambar Hukum Ampere-Biot-Savart, Gaya induksi Elektromagnetik.

8. Hukum Lenz

Pada tahun 1835 seorang ilmuwan jenius yang dilahirkan di Estonia, Heinrich Lenz (1804-1865) menyatakan bahwa:

“arus induksi elektromagnetik dan gaya akan selalu berusaha untuk saling meniadakan (gaya aksi dan reaksi)”

Sebagai contoh, jika suatu penghantar diberikan gaya untuk berputar dan memotong garis-garis gaya magnetik, maka pada penghantar tersebut akan timbul tegangan induksi (hukum faraday). Kemudian jika pada ujung-ujung penghantar tersebut saling dihubungkan maka akan mengalir arus induksi, dan arus induksi ini akan menghasilkan gaya pada penghantar tersebut (hukum ampere-biot-savart). Yang akan diungkapkan oleh Lenz adalah gaya yang dihasilkan tersebut berlawanan arah dengan arah gerakan penghantar tersebut, sehingga akan saling meniadakan.

Hukum Lenz inilah yang menjelaskan mengenai prinsip kerja dari mesin listrik dinamis (mesin listrik putar) yaitu generator dan motor.

Gambar Hukum Lenz- gaya aksi dan reaksi.

9. Konversi Energi Elektromekanik

Tiga hukum dasar listrik yaitu Hukum Faraday, Hukum Ampere-Biot-Savart dan Hukum Lenz terjadi pada proses kerja dari suatu mesin listrik dan hal ini merupakan prinsip dasar dari konversi energi. Secara garis besar, elektromekanik dari mesin listrik dinamis dinyatakan:

“Semua energi listrik dan energi mekanik mengalir kedalam mesin, dan hanya sebagian kecil saja dari energi listrik dan energi mekanik yang mengalir keluar mesin (terbuang) ataupun disimpan didalam mesin itu sendiri, sedangkan energi yang terbuang tersebut dalam bentuk panas”

Sedangkan hukum kekelan energi pertama menyatakan bahwa:

“energi tidak dapat diciptakan, namun dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke bentuk energi lainnya”

Aplikasi dari 4 dasar prinsip kerja mesin listrik dinamis dan hukum kekalan energi digambarkan sebagai berikut:

Gambar Prinsip Konversi Energi Elektromekanik.

Tanda positif (+) menunjukkan energi masuk, sedangkan tanda negatif (-) menunjukkan energi keluar. Panas yang dihasilkan dari suatu mesin yang sedang melakukan proses selalu dalam tanda negatif (-).

Sedangkan untuk energi yang tersimpan, tanda positif (+) menujukkan peningkatan energi yang tersimpan, sedangkan tanda negatif (-) menunjukkan pengurangan energi yang tersimpan.
Keseimbangan dari bentuk-bentuk energi diatas tergantung dari nilai efisiensi mesin dan sistem pendinginannya.

10. Hukum Lorentz

· Bila penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet , maka pada penghantar akan timbul gaya

· Jadi gaya lorentz adalah gaya yang dialami kawat berarus listrik di dalam medan magnet

· Bagaimana gaya lorentz berfungsi, maka lakukan percobaan dengan mengamati bentuk medan magnet atau garis gaya magnet selama percobaan.
Bila pengamatan dilakukan dengan benar maka akan diperoleh :
(a) Makin besar arus listrik yang mengalir, makin besar pula gaya yang bekerja dan makin cepat batang penghantar bergulir.
(b) Bila polaritas sumbu dirubah, maka penghantar akan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak sebelumnya.

perhatikan gambar di bawah ini

MENENTUKAN ARAH GAYA LORENTZ
Arah gaya lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Jari-jari tangan kanan diatur sedemikian rupa, sehingga Ibu jari tegak lurus terjadap telunjuk dan tegak lurus juga terhadap jari tengah. Bila arah medan magnet (B) diwakili oleh telunjuk dan arah arus listrik (I) diwakili oleh ibu jari, maka arah gaya lorentz (F) di tunjukkan oleh jari tengah.
perhatikan gambar berikut :